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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省锦绣育才教育集团2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，Rt△BAP中，∠BAP＝90°，已知∠CBO＝∠ABP，BP交AC于点O，E为AC上一点，且AE＝OC.

（1）、求证：AP＝AO；

（2）、求证：PE⊥AO.

举一反三

已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图（1）放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G，

∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=30°，AB=DE=4．

（1）求证：△EGB是等腰三角形
（2）若纸片DEF不动，问△ABC绕点F逆时针旋转最小多少度时，四边形ACDE成为以ED为底的梯形（如图（2））求此梯形的高．

在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，到∠AOB两边距离相等的点应是（）

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，BD=8cm，那么CD={#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB是⊙O的直径， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是它的两条切线， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

如图，已知 $\text{[math]}$ 是等腰三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C在坐标轴上，则满足条件的点C的个数是（）

如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像与坐标轴相交于A、B、C三点，其中A点坐标为 $\text{[math]}$ ， B点坐标为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．动点P从点A出发，在线段 $\text{[math]}$ 上以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度向点C做匀速运动；同时，动点Q从点B出发，在线段 $\text{[math]}$ 上以每秒1个单位长度向点A做匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，连接 $\text{[math]}$ ，设运动时间为t秒．

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