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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省黄冈市红安县2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D为直线BC上一动点，以AD为边在AD的右侧作△ADE，AE＝AD，∠DAE＝90°，连接CE.

（1）、求证：∠B＝∠ACE；

（2）、若BC＝5，CE＝2，求CD的长度.

举一反三

如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求证：

如图，在△ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点，AB＝8，AC＝6.

如图，E是正方形ABCD中CD边上一点，以点 $\text{[math]}$ 为中心把 $\text{[math]}$ 沿顺时针旋转 $\text{[math]}$ .

在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一动点，以 $\text{[math]}$ 为边向右侧作等边 $\text{[math]}$ 按逆时针排列)，点 $\text{[math]}$ 的位置随点 $\text{[math]}$ 的位置变化而变化．

如图，在△ABC中，AB＝AC ， ∠BAC＝130°，点D在BC边上，△ABD、△AFD关于AD所在的直线对称，∠FAC的角平分线交BC边于点G ，连接FG ． △DFG为等腰三角形时，∠BAD={#blank#}1{#/blank#}。

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