- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

湖北省黄冈市红安县2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷

如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B、C为圆心，以大于二分之一倍的BC的长度为半径作弧，两弧相交于M、N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，∠B=24°，则∠ACB的度数为.

举一反三

如图，△ABC中，AD⊥BC，点E在AC的垂直平分线上，且BD=DE

（1）如果∠BAE= 40°，那么∠C，∠B各等于多少度？
（2）如果△ABC的周长为13cm，AC=6cm，那么△ABE的周长等于多少？
（3）你发现线段AB与BD的和等于图中哪条线段的长，并证明你的结论．

如图所示，一张△ABC纸片，点D，E分别在线段AC，AB上，将△ADE沿着DE折叠，A与A′重合，若∠A=α，则∠1+∠2=（）

在△ABC中，AB=AC=5，cos∠ABC=0.6，将△ABC绕点C顺时针旋转，得到△A₁B₁C．

将一副直角三角板如下图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且CE＝BD，若∠CBD＝20°，则∠A的度数为（　　）

（1）如图（1），已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线m经过点A， $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 直线m，垂足分别为点D、E．猜测 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三条线段之间的数量关系（直接写出结果即可）．

（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D、A、E三点都在直线m上，并且有 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为任意锐角或钝角．请问第（1）题中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的关系是否仍然成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．

（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为 $\text{[math]}$ 平分线上的一点，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，试判断线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．

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