- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：困难

江西省赣州市2020-2021学年九年级上学期数学第二次月考试卷

对于抛物线y＝ax²+4ax﹣m（a≠0）与x轴的交点为A(﹣1，0)，B(x₂ ， 0)，则下列说法：

①一元二次方程ax²+4ax﹣m＝0的两根为x₁＝﹣1，x₂＝﹣3；

②原抛物线与y轴交于点C ， CD∥x轴交抛物线于D点，则CD＝4；

③点E(1，y₁)、点F(﹣4，y₂)在原抛物线上，则y₁＞y₂；

④抛物线y＝﹣ax²﹣4ax+m与原抛物线关于x轴对称．其中正确的有（　　）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（）

某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙长足够长），中间用一道墙隔开（如图1所示）．已知计划中的材料可建墙体总长46米，设两间饲养室合计长x（米），总占地面积为y（米²）．

如图 1 是台湾某品牌手工蛋卷的外包装盒，其截面图如图 2 所示，盒子上方是一段圆弧（弧 MN ）.D，E 为手提带的固定点， DE 与弧MN 所在的圆相切，DE=2.手提带自然下垂时，最低点为C，且呈抛物线形，抛物线与弧MN 交于点 F，G.若△CDE 是等腰直角三角形，且点 C，F 到盒子底部 AB 的距离分别为 1， $\text{[math]}$ ，则弧MN 所在的圆的半径为{#blank#}1{#/blank#}.

已知函数 $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系可能是（）

【背景素材】射击过程中，瞄准线和枪管并不是平行的，如图1，当瞄准线处于水平时，枪管略微上翘，子弹从枪膛中射出后，其飞行过程形成的轨迹（弹道轨迹）近似于抛物线，弹道轨迹与瞄准线有两个交点，分别称为第一归零点和第二归零点．射击靶靶面呈圆形，圆心即靶心，射击时，瞄准线对准靶心，且垂直于靶面，当靶心位于任意一个归零点时，子弹就能精准命中靶心，否则将偏离靶心．

【探究思考】

有一射击靶距甲种枪枪膛口水平距离为 $\text{[math]}$ ，射击队员调整瞄准镜，使其水平对准靶心，并使靶心刚好位于第二归零点，此时弹道轨迹已确定，如图2，以瞄准线为x轴，枪膛口竖直方向为y轴建立平面直角坐标系，则子弹的飞行高度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与水平距离 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）满足函数关系 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 为该枪枪膛口，其低于瞄准线 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ）．

（1）求出 $\text{[math]}$ 的值，并解释点 $\text{[math]}$ 的实际意义．

（2）在不调整弹道轨迹的情况下，把射击靶向前移动到与枪膛口的水平距离为 $\text{[math]}$ 处，若射击靶半径为 $\text{[math]}$ ，问子弹能否命中靶面？请说明理由．

【理解应用】

如图3，同上建立平面直角坐标系，已知乙种枪弹道轨迹恒不变，且其两个归零点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是弹道轨迹上一点，有一移动电子靶在距枪膛口水平距离 $\text{[math]}$ 处启动加速，迎面驰来，在距枪膛口水平距离 $\text{[math]}$ 处以 $\text{[math]}$ 的速度开始匀速运动，当电子靶启动的同时，一队员开始水平瞄准靶心，瞄准后再连开两枪，随后都命中靶面，子弹落点分别位于靶心上方 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 处（该移动电子靶靶面半径大于 $\text{[math]}$ ），从电子靶启动到命中第二枪共用时 $\text{[math]}$ ，求这个队员瞄准靶心所用的时间．（子弹飞行所用时间忽略不计）

小红看到一处喷水景观，喷出的水柱呈抛物线形状，她对此展开研究：测得喷水头P距地面0.7m，水柱在距喷水头P水平距离5m处达到最高，最高点距地面3.2m；建立如图所示的平面直角坐标系，并设抛物线的表达式为 $\text{[math]}$ ，其中x（m）是水柱距喷水头的水平距离，y（m）是水柱距地面的高度．

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