- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省莆田砺志学校2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，抛物线的顶点P（m，1）（m＞0），与y轴的交点C（0，m²+1）．

（1）、求抛物线的解析式（用含m的式子表示）

（2）、点N（x，y）在该抛物线上，NH⊥直线y＝ $\text{[math]}$ 于点H，点M（m， $\text{[math]}$ ）且∠NMH＝60°．

①求证：△MNH是等边三角形；

②当点O、P、N在同一直线上时，求m的值．

举一反三

如图，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+1和抛物线y=x²+bx+c都经过点A（2，0）和点B（k， $\text{[math]}$ ）

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点（与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点不重合），抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ ．