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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

福建省福州市立志中学2020-2021学年九年级上学期数学10月月考试卷

已知，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和抛物线 $\text{[math]}$ ，将抛物线 $\text{[math]}$ 沿着y轴方向平移经过点 $\text{[math]}$ ，画出平移后的抛物线如图所示．

（1）、平移后的抛物线是否经过点 $\text{[math]}$ ？说明你的理由；

（2）、在平移后的抛物线上且位于直线 $\text{[math]}$ 下方的图像上是否存在点P，使 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）、在平移后的抛物线上有点M，过点M作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为N，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求点M的坐标．

举一反三

为响应环保组织提出的“低碳生活”的号召，李明决定不开汽车而改骑自行车上班．有一天，李明骑自行车从家里到工厂上班，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间，车修好后继续骑行，直至到达工厂（假设在骑自行车过程中匀速行驶）．李明离家的距离y（米）与离家时间x（分钟）的关系表示如下图：

（1）李明从家出发到出现故障时的速度为米／分钟；
（2）李明修车用时分钟；
（3）求线段BC所对应的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）．

如图所示的Rt△ABC中，∠B=90°，点P从点B开始沿BA边以1厘米/秒的速度向点A移动；同时，点Q也从点B开始沿BC边以2厘米/秒的速度向点C移动．问：几秒后△PBQ的面积为35平方厘米？PQ的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示）

如图，已知抛物线y=x²+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点，且与y轴相交于点C，直线l是抛物线的对称轴．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，顶点为 $\text{[math]}$ .

已知抛物线L：y＝x²＋x－6与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），并与y轴相交于点C．

如图，以直角三角形的三边为边，分别向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S₁＋S₂＝S₃的图形有（）

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