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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省福州三牧中学2020-2021学年九年级上学期数学第二次月考试卷

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，把 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转角 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ （E与A对应，F与C对应），线段 $\text{[math]}$ 同时也旋转到 $\text{[math]}$ （G与D对应）．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、若射线 $\text{[math]}$ 经过点D ，连接 $\text{[math]}$ ，判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，说明理由；

（3）、连接 $\text{[math]}$ ，点M是线段 $\text{[math]}$ 的中点，若射线 $\text{[math]}$ 经过点M ，并交直线 $\text{[math]}$ 于点K ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．

如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．

如图，在▱ABCD中，AB=3，AD=5，∠BCD的平分线交BA的延长线于点E，则AE的长为（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三等分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三等分线，则结论正确的有（）

如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得到△ $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的延长线上时，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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