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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江西省宜春市袁州区第八中学2020-2021学年七年级上学期数学第二次月考试卷

如图，平面内有公共端点的六条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，从射线OA开始按逆时针依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7…，则数字2020在射线上．

举一反三

在求1+3+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶+3⁷+3⁸的值时，张红发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设：S=1+3+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶+3⁷+3⁸①，然后在①式的两边都乘以3，得：3S=3+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶+3⁷+3⁸+3⁹②，②一①得：3S﹣S=3⁹﹣1，即2S=3⁹﹣1，∴S= $\text{[math]}$ ．得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母m（m≠0且m≠1），能否求出1+m+m²+m³+m⁴+…+m²⁰¹⁶的值？如能求出，其正确答案是{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列图形它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第20个图形的“★”有（）

$\text{[math]}$ 是不为1的有理数，我们把 $\text{[math]}$ 称为的 $\text{[math]}$ 差倒数．如： $\text{[math]}$ 的差倒数是 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数，…，以此类推，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，是一个运算程序示意图，若第一次输人k的值为216，则第2019次输出的结果是{#blank#}1{#/blank#}.

将一张长方形的纸对折，可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到15条折痕，如果对折n次，可得到的折痕条数为{#blank#}1{#/blank#}．

将正方体骰子(相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4)放置于水平桌面上，如图1．在图2中，将骰子向右翻滚 $\text{[math]}$ ，然后在桌面上按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成2024次变换后，骰子朝上一面的点数是{#blank#}1{#/blank#}．

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