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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江西省上饶市余干县第六中学2020-2021学年八年级上学期数学第二次月考试卷

发现与探索．

（1）、根据小明的解答（图1）将下列各式因式分解

①a²﹣12a+20

②a²﹣6ab+5b²

（2）、根据小丽的思考（图2）解决问题．

试说明：代数式a²﹣12a+20的最小值为﹣16．

举一反三

对于任整数n ，多项式（4n+5） $\text{[math]}$ -9都能（）

已知a，b，c为正数，满足如下两个条件：

a+b+c=32 ① ② 是否存在以，，为三边长的三角形？如果存在，求出三角形的最大内角．

已知：（2x﹣y﹣1）²+ $\text{[math]}$ =0，

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）求4x³y﹣4x²y²+xy³的值．

如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．

如果把一个自然数各数位上的数字从最高位到个位依次排出的一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数称为“和谐数”．例如自然数12321，从最高位到个位依次排出的一串数字是：1，2，3，2，1，从个位到最高位依次排出的一串数字仍是：1，2，3，2，1，因此12321是一个“和谐数”，再加22，545，3883，345543，…，都是“和谐数”．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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