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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

辽宁省鞍山市岫岩县2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点E，BD、CE相交于点G， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交AB于点F，连接FG.

求证：

（1）、 $\text{[math]}$ ；

（2）、 $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接BO.若∠DAC＝26°，则∠OBC的度数为（）

已知，如图，Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上一动点．

如图，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，则（）

如图， $\text{[math]}$ 为等边 $\text{[math]}$ 内一点，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

如图，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， P是OD上一定点，以点P为顶点作 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点P旋转，PM与OA交于点E ， PN与OB交于F ，连接EF交OP于点G（点G在O ， P之间），以下4个结论：① $\text{[math]}$ 是等腰三角形；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是等边三角形；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；④在旋转过程中，四边形OEPF的面积也随之变化．其中正确的选项有{#blank#}1{#/blank#}．

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