（2017•益阳）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠BCD=∠A．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2017年湖南省益阳市中考数学试卷

如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠BCD=∠A．

（1）、求证：CD是⊙O的切线；

（2）、若⊙O的半径为3，CD=4，求BD的长．

举一反三

如图，以线段AB为直径作⊙O，CD与⊙O相切于点E，交AB的延长线于点D，连接BE，过点O作OC∥BE交切线DE于点C，连接AC．

如图，AB为⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，DE与⊙O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CE=CB．

(1)求证：BC为⊙O的切线；
(2)若 $\text{[math]}$ ，求线段BC的长．

如图，在△ABC中，点D是AC边上一点，以AD为直径的⊙O与边BC切于点E，且AB=BE．

（1）求证：AB是⊙O的切线；

（2）若BE=3，BC=7，求⊙O的半径长．

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