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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2017年湖北省荆门市中考数学试卷

已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，过点D作DE⊥AD交AB于点E，以AE为直径作⊙O．

（1）、求证：BC是⊙O的切线；

（2）、若AC=3，BC=4，求BE的长．

举一反三

如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的( )

如图，等边三角形ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=60 $\text{[math]}$ ，则CD的长为{#blank#}1{#/blank#} .

如图，已知⊙O的半径长为1，AB、AC是⊙O的两条弦，且AB=AC，BO的延长线交AC于点D，联结OA、OC．

如图，等边三角形内接于 $\text{[math]}$ ，点P在弧BC上，PA与BC相交于点D，若PB=3，PC=6，则PD=（）

在平面坐标系中，第1个正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（3，0），点D的坐标为（0，4），延长CB交x轴于点A₁ ，作第2个正方形A₁B₁C₁C，延长C₁B₁交x轴于点A₂；作第3个正方形A₂B₂C₂C₁ ， …按这样的规律进行下去，第5个正方形的边长为{#blank#}1{#/blank#}.

如果从一个四边形一边上的点到对边的视角是直角，那么称该点为直角点.例如，如图的四边形ABCD中，点 $\text{[math]}$ 在边CD上，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 为直角点.若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为矩形ABCD边 $\text{[math]}$ 、CD上的直角点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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