（2017•黄石）在现实生活中，我们会看到许多&ldquo;标准&rdquo;的矩形，如我们的课本封面、A4的打印纸等，其实这些矩形的长与宽之比都为 2 ：1，我...

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2017年湖北省黄石市中考数学试卷

在现实生活中，我们会看到许多“标准”的矩形，如我们的课本封面、A4的打印纸等，其实这些矩形的长与宽之比都为 $\text{[math]}$ ：1，我们不妨就把这样的矩形称为“标准矩形”，在“标准矩形”ABCD中，P为DC边上一定点，且CP=BC，如图所示．

（1）、

如图①，求证：BA=BP；

（2）、

如图②，点Q在DC上，且DQ=CP，若G为BC边上一动点，当△AGQ的周长最小时，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、

如图③，已知AD=1，在（2）的条件下，连接AG并延长交DC的延长线于点F，连接BF，T为BF的中点，M、N分别为线段PF与AB上的动点，且始终保持PM=BN，请证明：△MNT的面积S为定值，并求出这个定值．

举一反三

如图，共有三角形的个数是（　　）

如图，在等腰△ABC中，直线l垂直底边BC，现将直线l沿线段BC从B点匀速平移至C点，直线l与△ABC的边相交于E，F两点．设线段EF的长度为y，平移时间为t，则下图中能较好反映y与t的函数关系的图象是（）

如图，共有三角形的个数是（）

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