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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

2017年山东省临沂市兰山区中考数学模拟试卷（5月份）

为了求1+2+2²+2，³+…2¹⁰⁰的值，可令S=1+2+2²+2³…+2¹⁰⁰ ，则2S=2+2²+2³+…+2¹⁰¹ ，因此2S﹣S=2¹⁰¹﹣1，所以S=2¹⁰¹﹣1，即1+2+2²+2³+…+2¹⁰⁰=2¹⁰¹﹣1，仿照以上推理计算1+3+3²+3³+…+3²⁰¹⁶的值是．

举一反三

在平面直角坐标系中，点A₁（1，2），A₂（2，5），A₃（3，10），A₄（4，17），…，用你发现的规律确定点A_n的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第6个图形有{#blank#}1{#/blank#}个太阳．

按某种规律在横线上填上适当的数：2，-4，8，-16，{#blank#}1{#/blank#}，{#blank#}2{#/blank#}．

观察下列式子： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；……，根据此规律，若 $\text{[math]}$ ，则a²＋b²的值为（）.

【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等0）的除法运算叫做除方，如3÷3÷3，（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）等．类比有理数的乘方，我们把3÷3÷3记作3^③ ，读作“3的圈3次方”，（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）记作（﹣2）^④ ．读作“﹣2的圈4次方”．一般地，把 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，读作“a的圈n次方”．

【初步探究】

1905年清朝学堂的课本中用“ $\text{[math]}$ ”来表示代数式 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”表示的代数式为( )

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