为了求1+2+22+2，3+…2100的值，可令S=1+2+22+23…+2100，则2S=2+22+23+…+2101，因此2S﹣S=2101﹣1，所以S=2101﹣1，即1+2+22+23+…+2100=2101﹣1，仿照以上推理计算1+3+32+33+…+32016的值是．

题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

2017年山东省临沂市兰山区中考数学模拟试卷（5月份）

为了求1+2+2²+2，³+…2¹⁰⁰的值，可令S=1+2+2²+2³…+2¹⁰⁰ ，则2S=2+2²+2³+…+2¹⁰¹ ，因此2S﹣S=2¹⁰¹﹣1，所以S=2¹⁰¹﹣1，即1+2+2²+2³+…+2¹⁰⁰=2¹⁰¹﹣1，仿照以上推理计算1+3+3²+3³+…+3²⁰¹⁶的值是．

举一反三

①16×14=224

②23×27=621

③32×38=1216…

第一层 1+2=3

第二层 4+5+6=7+8

第三层 9+10+11+12=13+14+15

第四层 16+17+18+19+20=21+22+23+24

……

在上述的数字宝塔中，从上往下数，2018在（）

第一个等式：

$\text{[math]}$

第二个等式：

$\text{[math]}$

第三个等式：

$\text{[math]}$ 第四个等式：

$\text{[math]}$ 根据上述规律，回答下列问题：

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