- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

内蒙古赤峰市松山区大庙中学2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

八年级（1）班同学上数学活动课，利用角尺平分一个角（如图）.设计了如下方案：

（Ⅰ）∠AOB是一个任意角，将角尺的直角顶点P介于射线OA，OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M，N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.

（Ⅱ）∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，将角尺的直角顶点P介于射线OA，OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M，N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.

（1）、方案（Ⅰ）、方案（Ⅱ）是否可行?若可行，请证明；若不可行，请说明理由.

（2）、在方案（Ⅰ）PM=PN的情况下，继续移动角尺，同时使PM⊥OA，PN⊥OB．此方案是否可行?请说明理由.

举一反三

①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积＝ $\text{[math]}$ AC·BD.其中正确的结论有（）

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