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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年山东省临沂市兰陵县中考数学二模试卷

猜想与证明：

如图，摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF，使B、C、G三点在一条直线上，CE在边CD上，连接AF，若M为AF的中点，连接DM，EM．

（1）、试猜想写出DM与EM的数量关系，并证明你的结论．

拓展与延伸：

（2）、若将“猜想与证明”中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，其他条件不变，则（1）中的结论是否仍然成立？请直接写出你的判断．

举一反三

在矩形ABCD中，AB=6，AD=10，点E是边BC的中点，连接AE，若将△ABE沿AE翻折，点B落在点F处，连接FC，则tan∠BCF={#blank#}1{#/blank#}．

如图，点C在线段AB上，△DAC和△DBE都是等边三角形．

如图，在△ABC和△BCD中，AB=DC，AC=DB，AC、DB交于点M．

在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），点B和点D的坐标分别为（m，0），（n，4），且m＞0，四边形ABCD是矩形．

如图，在⊙O中， $\text{[math]}$ ，CD⊥OA于D ， CE⊥OB于E.求证：AD＝BE.

如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB=10，AC=6，求DF的长.

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