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题型：单选题题类：模拟题难易度：容易

2017年山东省德州市宁津县中考数学模拟试卷

观察下列运算：8¹=8，8²=64，8³=512，8⁴=4096，8⁵=32768，8⁶=262144，…，则：8¹+8²+8³+8⁴+…+8²⁰¹⁷ 的个位数字是（）

A、2 B、4 C、6 D、8

举一反三

甲、乙、丙三位同学组成乒乓球兴趣小组参加课外活动，约定活动规则如下：两人先打，输了的被另一人换下，赢了的继续打，下一次活动接着上一次进行．假设某段时间内甲打的场次为a，乙打的场次为b，丙打的场次为c．若a=b，显然有c_最大值=a+b；若a≠b，通过探究部分情况，得到c的最大值如上表所示．进一步探究可得，当a=27，b=20时，c的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

a

1

2

2

3

3

3

4

4

4

4

5

5

5

5

5

6

6

6

6

6

6

…

b

0

0

1

0

1

2

0

1

2

3

0

1

2

3

4

0

1

2

3

4

5

…

c的

最大

值

1

不存在

3

不存在

2

5

不存在

不存在

4

7

不存在

不存在

3

6

9

不存在

不存在

不存在

5

8

11

…

将自然数按以下规律排列：表中数2在第二行第一列，与有序数对（2，1）对应，数5与（1，3）对应，数14与（3，4）对应，根据这一规律，数2016对应的有序数对为{#blank#}1{#/blank#}．

我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90°圆弧 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结P₁P₂ ， P₂P₃ ， P₃P₄ ， …得到螺旋折线（如图），已知点P₁（0，1），P₂（﹣1，0），P₃（0，﹣1），则该折线上的点P₉的坐标为（）

观察下列各式：

1×5+4=3²…………①

3×7+4=5²…………②

5×9+4=7²…………③

……

探索以上式子的规律：

有若干个数，第1个数记为a₁ ，第2个数记为a₂⋯⋯第n个数记为a_n ， $\text{[math]}$ 从第2个数起，a_n= $\text{[math]}$ ，则a₂₀₁₈={#blank#}1{#/blank#}

一个机器人从数轴的原点出发，沿数轴的正方向，以每前进3步后退2步的程序运动，该机器人每秒前进或后退1步，并且每步的距离为1个单位长，若x_n表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数，则x₅={#blank#}1{#/blank#}；x₁₈={#blank#}2{#/blank#}；x₂₀₂₄={#blank#}3{#/blank#} ．

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