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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年辽宁省营口市中考数学一模试卷

某企业接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只6元，为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第x天生产的粽子数量为y只，y与x满足下列关系式：

y= $\text{[math]}$ ．

（1）、李明第几天生产的粽子数量为420只？

（2）、如图，设第x天每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画．若李明第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润是多少元？（利润=出厂价﹣成本）

（3）、设（2）小题中第m天利润达到最大值，若要使第（m+1）天的利润比第m天的利润至少多48元，则第（m+1）天每只粽子至少应提价几元？

举一反三

某超市销售樱桃，已知樱桃的进价为15元/千克，如果售价为20元/千克，那么每天可售出250千克，如果售价为25元/千克，那么每天可获利2000元，经调查发现：每天的销售量y（千克）与售价x（元/千克）之间存在一次函数关系．

某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y= $\text{[math]}$ x+150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w_内（元）．若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10≤a≤40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳 $\text{[math]}$ x²元的附加费，设月利润为w_外（元）．

国家为支持大学生创业，提供小额无息贷款，学生王芳享受政策无息贷款36000元用来代理品牌服装的销售．已知该品牌服装进价每件40元，日销售y（件）与销售价x （元/件）之间的关系如图所示（实线），每天付员工的工资每人每天82元，每天应支付其它费用106元．

如图，AD、BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿O→C→D→O的路线匀速运动，设∠APB=y（单位：度），那么y与点P运动的时间x（单位：秒）的关系图是（）

小王电子产品专柜以20元/副的价格批发了某新款耳机，在试销的60天内整理出了销售数据如下

销售数据(第x天)	售价(元)	日销售量(副)
1≤x＜35	x+30	100﹣2x
35≤x≤60	70	100﹣2x

在函数学习中，我们经历“确定函数表法式—画数图象—利用函数图象研究函数性质—利用图象解决问题”的学习过程.画函数图象时，我们常通过描点或平移或翻折的方法画函数图象.请根据你学到的函数知识探究函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质并利用图象解决如下问题：

列出 $\text{[math]}$ 与x的几组对应的值：

x	…	－3	－2	－1	0	1	2	3	4	5	…
$\text{[math]}$	…	m	0	1	2	1	0	n	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

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