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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省龙凤镇民族初级中学2021届九年级上学期数学12月月考试卷

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ .

（1）、求证：无论m取任何的实数，方程总有两个不相等的实数根；

（2）、如果方程的两实根为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求m的值.

举一反三

已知关于x的方程x²+kx+3=0的一个根为x=3，则方程的另一个根为{#blank#}1{#/blank#}

若关于x的一元二次方程x²﹣4x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知关于x的一元二次方程(x-3)(x-4)=a²

若关于x的一元二次方程(k-1)x²+2x-2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个实数根x₁ ， x₂ ，请用配方法探索有实数根的条件，并推导出求根公式，证明x₁•x₂= $\text{[math]}$ ．

求证：不论k为何值，关于x的方程 x²+（k+4）x+2k-1=0一定有两个不相等的实数根。

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