如图，抛物线C1：y1=tx2﹣1（t＞0）和抛物线C2：y2=﹣4（x﹣h）2+1（h≥1）．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年江西省景德镇市中考数学二模试卷

如图，抛物线C₁：y₁=tx²﹣1（t＞0）和抛物线C₂：y₂=﹣4（x﹣h）²+1（h≥1）．

（1）、两抛物线的顶点A、B的坐标分别为和；

（2）、设抛物线C₂的对称轴与抛物线C₁交于点N，则t为何值时，A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形．

（3）、设抛物线C₁与x轴的左交点为点E，抛物线C₂与x轴的右边交点为点F，试问，在第（2）问的前提下，四边形AEBF能否为矩形？若能，求出h值；若不能，说明理由．

举一反三

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　）

求证：OE=OF．

求证：OG＝OH。

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