如图，Rt△ABC中∠C=90°，点O是AB边上一点，以OA为半径作⊙O，与边AC交于点D，连接BD，若∠DBC=∠A，求证：BD是⊙O的切线．

题型：证明题题类：模拟题难易度：普通

2017年江西省景德镇市中考数学二模试卷

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D，过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E，连接BC交AD于点F．

已知：点A在 $\text{[math]}$ 上．

求作：直线PA和 $\text{[math]}$ 相切．

作法：如图，

①连接AO；

②以A为圆心，AO长为半径作弧，与 $\text{[math]}$ 的一个交点为B；

③连接BO；

④以B为圆心，BO长为半径作圆；

⑤作 $\text{[math]}$ 的直径OP；

⑥作直线PA．

所以直线PA就是所求作的 $\text{[math]}$ 的切线．

根据小亮设计的尺规作图过程，

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