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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省绍兴市2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，CE平分∠DCB交AB于点E.

（1）、求证：∠AEC＝∠ACE.

（2）、若∠AEC＝2∠B，AD＝2，求AB的长.

举一反三

如图，D，E分别是△ABC的边BC，AC上的点，若AB＝AC，AD＝AE，则（　　）

如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，若DE=1，则BC={#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，已知线段AB，分别以A，B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB为半径作弧，连接弧的交点得到直线l，在直线l上取一点C，使得∠CAB=25°，延长AC至M，求∠BCM的度数为（）

如图，A，P，B，C是圆上的四个点，∠APC=∠CPB=60°，AP，CB的延长线相交于点D．

如图，BC的垂直平分线分别交AB，BC于点D和点E，连接CD，AC＝DC，∠B＝25°，则∠ACD的度数是（）

【问题】如图①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD平分∠ACB.试判断BC和AC，AD之间的数量关系.

【探究】如图②，在BC上截取( $\text{[math]}$ 连结DA'，得到一对全等的三角形，从而问题得以解决.

请回答下列问题：

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