- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省黄石市阳新县2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

你能比较数2018²⁰¹⁹和2019²⁰¹⁸的大小吗？为了解决这个问题，可以先将它们一般化，即比较nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小（n为正整数）然后从分析n＝1，n＝2，n＝3这些简单的情形入手，从中发现规律，经过归纳猜想得出结论.

（1）、观察比较：通过计算、比较下列各组数中两个数的大小（在横线上填“＞”“＝”或“＜”）：

①1²2¹；②2³3²；③3⁴4³；④4⁵5⁴；⑤5⁶6⁵…

（2）、归纳猜想：观察分析上面的结论，猜想nⁿ⁺¹与（n+1）ⁿ的大小（直接写出结论）；

（3）、根据上面归纳猜想得到的结论，可以判断2018²⁰¹⁹2019²⁰¹⁸.（在横线上填“＞”或“＜”）

举一反三

计算（－1）²⁰⁰⁹＋（－1）²⁰⁰⁹÷︱－1︱＋（－1）²⁰¹⁰的结果为 ( )

百子回归图是由1，2，3，…，100无重复排列而成的正方形数表，它是一部数化的澳门简史，如：中央四位“19 99 12 20”标示澳门回归日期，最后一行中间两位“23 50”标示澳门面积，…，同时它也是十阶幻方，其每行10个数之和，每列10个数之和，两条对角线10个数之和均为有理数n，则4（n﹣1）的值为{#blank#}1{#/blank#}．