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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖南省永州市冷水滩区中考数学一模试卷

如图，已知⊙O的直径AB=10，弦AC=6，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E．

（1）、求证：DE是⊙O的切线．

（2）、求DE的长．

举一反三

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，经过B、D两点的⊙O交AB 于点E，交BC于点F，EB为⊙O的直径．

如图，D为 $\text{[math]}$ 上一点，点C在直径BA的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．

如图，已知，AB是⊙O的直径，点P在AB的延长线上，弦CE交AB于点D，连结OE，AC，且∠P=∠E，∠POE=2∠CAB．

如图，已知以Rt△ABC的边AB为直径作△ABC的外接圆⊙O，∠B的平分线BE交AC于D，交⊙O于E，过E作EF∥AC交BA的延长线于F．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ ．

如图 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， CD是 $\text{[math]}$ 的直径，点P是CD延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 求证：PA是 $\text{[math]}$ 的切线；

$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的直径．

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