如图，抛物线y= 14 x2+bx+c与x轴交于A（5，0）、B（﹣1，0）两点，过点A作直线AC⊥x轴，交直线y=2x于点C；

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年湖南省永州市冷水滩区中考数学二模试卷

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于A（5，0）、B（﹣1，0）两点，过点A作直线AC⊥x轴，交直线y=2x于点C；

（1）、求该抛物线的解析式；

（2）、求点A关于直线y=2x的对称点A′的坐标，判定点A′是否在抛物线上，并说明理由；

（3）、点P是抛物线上一动点，过点P作y轴的平行线，交线段CA′于点M，是否存在这样的点P，使四边形PACM是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，已知直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+2与抛物线y=a （x+2）²相交于A、B两点，点A在y轴上，M为抛物线的顶点．

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