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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

吉林省白城市通榆县2020-2021学年九年级上学期数学第四次月考试卷

一段长为30m的墙前有一块矩形空地ABCD，用篱笆围成如图所示的图形，共用去100 m(靠墙的一边不用围，篱笆的厚度忽略不计)，其中四边形AEFH和四边形CDHG是矩形，四边形EBGF是边长为10m的正方形，设CD=xm。

（1）、填空：CG=m(用含x的代数式表示)；

（2）、若矩形CDHG的面积为125m² ，求CD的长；

（3）、当CD的长为多少米时，矩形ABCD的面积最大？

举一反三

小亮从一列火车的第m节车厢数起，一直数到第n节车厢(n>m)，他数过的车厢节数是（）

如图，在矩形ABCD中，AB=24cm，BC=8cm，点P从A开始沿折线A﹣B﹣C﹣D以4cm/s的速度移动，点Q从C开始沿CD边以2cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t（s）．当t为何值时，四边形QPBC为矩形？

小丁期中考试考了a分，之后他继续努力，期末考试比期中考试提高了b%，小丁期末考试考了{#blank#}1{#/blank#}分.

如图1，平面内有一点P到△ABC的三个顶点的距离分别为PA、PB、PC，若有PA²＝PB²+PC²则称点P为△ABC关于点A的勾股点.

在草莓上市的旺季，小颖和妈妈周末计划去草莓园采摘草莓.甲、乙两家草莓园生产的草莓品质相同，每千克售价均为 $\text{[math]}$ 元.甲草莓园的优惠方案是：游客进园需购买每人 $\text{[math]}$ 元的门票，采摘的草莓按六折收费；乙草莓园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘的草莓超过 $\text{[math]}$ 千克后，超过部分按五折收费.请你回答下列问题：

如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点P从点A出发，沿折线 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位的速度向点C运动，同时点Q从点C出发，沿 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位的速度向点B运动，当点P到达点C时，点P、Q同时停止运动．设点P的运动时间为t秒．

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