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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

广东省湛江市霞山职业高级中学2019-2020学年七年级下学期数学开学考试试卷

按你发现的规律，填第n个数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、….

举一反三

多位数139713…、684268…，都是按如下方法得到的：将第1位数字乘以3，积为一位数时，将其写在第2位；积为两位数时，将其个位数字写在第2位．对第2位数字进行上述操作得到第3位数字…后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字为4时，所得多位数前2014位的所有数字之和是（　　）

如图，是用大小相同的圆柱形油桶摆放成的一组有规律的图案，图案（1）需要2只油桶，图案（2）需要5只油桶，图案（3）需要10只油桶，图案（4）需要17只油桶，…，按此规律摆下去，第n个图案需要油桶{#blank#}1{#/blank#}只（用含n的代数式表示）

用棋子摆出下列一组三角形，三角形每边有n枚棋子，每个三角形的棋子总数为s，如图按此规律推断，当三角形的边上有n枚棋子时，该三角形棋子总数s={#blank#}1{#/blank#}（用含n的式子表示）．

观察下列各式：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，…，根据以上规律，第n个等式应为：{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列等式：

第1个等式：a₁＝ $\text{[math]}$ ，

第2个等式：a₂＝ $\text{[math]}$ ，

第3个等式：a₃＝ $\text{[math]}$ ，

…

请解答下列问题：

对于一个四位自然数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，它的千位数字与十位数字之和等于9，百位数字与个位数字之和也等于9，那么称这个数n为“永恒数”．对于一个“永恒数”，记为 $\text{[math]}$ ．例如： $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 是一个“永恒数”， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}；若一个四位自然数m是“永恒数”，且 $\text{[math]}$ 为整数，则满足条件四位自然数m的最大值为{#blank#}2{#/blank#}

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