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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

北师大版数学七年级上册第三章第五节探索与表达规律同步练习

多位数139713…、684268…，都是按如下方法得到的：将第1位数字乘以3，积为一位数时，将其写在第2位；积为两位数时，将其个位数字写在第2位．对第2位数字进行上述操作得到第3位数字…后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字为4时，所得多位数前2014位的所有数字之和是（　　）

A、10072 B、10066 C、10064 D、10060

举一反三

观察下列关于自然数的等式：

3²﹣4×1=4+1 ①

5²﹣4×2=16+1 ②

7²﹣4×3=36+1 ③

…

根据上述规律解决下列问题：

（1）完成第四个等式；

（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．

找规律填数字

已知一组数2，-4，8，-16，32，…，按此规律，则第n个数是{#blank#}1{#/blank#}．

观察下面的变形规律：

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；…解答下面的问题：

《庄子天下篇》中“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图，由图易得： $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

={#blank#}1{#/blank#}。

对任意两个相邻的数3，5，用右边的数减去左边的数，将得到的差写在这两个数中间，得到一列新的数．按这个规则第一次操作后得到一列新的数为：3，2，5；第二次操作后得到一列新的数为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；第三次操作后得到一列新的数为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，则第10次操作后得到的一列新的数中所有数之和是{#blank#}1{#/blank#}．

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