- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省石家庄新世纪外国语学校2019-2020学年八年级下学期数学开学考试试卷

如图，P 是等边三角形 ABC 内的一点，连接 PA、PB、PC，以 BP 为边作∠PBQ＝60°，且 BQ＝BP，连接 CQ．

（1）、观察并猜想 AP 与 CQ 之间的大小关系，并说明理由．

（2）、若 PA＝3，PB＝4，PC＝5，∠BQC＝．（请直接写出∠BQC 的度数）

举一反三

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 边相交于点 $\text{[math]}$ .

（1）问题发现：如图1，BD和EA之间的数量关系为， BD、AB、BE之间的数量关系为；

（2）拓展探究：当MN绕点A旋转到如图2位置时，BD、AB、BE之间满足怎样的数量关系？请写出你的猜想，并给予证明．

（3）解决问题：当MN绕点A分别旋转到如图2和如图3位置时，若当时∠CAN＝50°，连接AD，则∠ADB的大小为．

相关试卷