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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

天津市天津市南开中学2020-2021学年八年级上学期数学11月月考试卷

如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为顶点， $\text{[math]}$ 为腰在第三象限作等腰直角 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 点的坐标：

（2）、如图2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴负半轴上的一个动点，若以 $\text{[math]}$ 为直角顶点， $\text{[math]}$ 为腰等腰直角 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 点，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、如图3，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴负半轴，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，AB⊥CD，且AB=CD，CE⊥AD，BF⊥AD，分别交AD于E、F两点，若BF=a，EF=b，CE=c，则AD的长为（）

在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ 为射线BC上一动点，连结AE.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是角平分线和中线，过点C作 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， M是弧 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 绕点O旋转与 $\text{[math]}$ 的两边分别交于E、F（点E、F与点A、B、M均不重合），与 $\text{[math]}$ 分别交于P、Q两点．

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连结AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F.求证：

如图，有一块边长为4的正方形塑料模板 $\text{[math]}$ ，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在 $\text{[math]}$ 点，两条直角边分别与 $\text{[math]}$ 交于点F，与 $\text{[math]}$ 延长线交于点E．则四边形 $\text{[math]}$ 的面积是（　　）

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