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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

天津市滨海新区大港第十中学2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷

如图

（1）、如图①，已知： $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线m经过点A ， $\text{[math]}$ 于D ， $\text{[math]}$ 于E ，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、拓展：如图②，将（1）中的条件改为： $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D、A、E三点都在直线m上，并且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为任意锐角或钝角，请问结论 $\text{[math]}$ 是否成立？如成立，请证明；若不成立，请说明理由；

（3）、应用：如图③，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是钝角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线m与BC的延长线交于点F ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积是12，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之和．

举一反三

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上，在① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ，⑤ $\text{[math]}$ 五个条件中，能使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等的条件的序号是（）

如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为（2，3），则点G的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

已知正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点．

如图，将矩形 $\text{[math]}$ 的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙、无重叠的四边形 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则矩形 $\text{[math]}$ 的周长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，A、C、D三点共线，△ABC和△CDE落在AD的同侧，AC＝CE，∠B＝∠BCE＝∠CDE．求证：AB＝CD．

已知长方形ABCO，O为坐标原点，点B的坐标为(8，6)，A、C分别在坐标轴上，P是线段BC上一动点，设PC=m，已知点D在第一象限且是直线y=2x+6上的一点，若△APD是等腰直角三角形.

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