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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省惠安县第二教学联盟2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，点D是BC边上的一个动点（不与B、C重合），BC=4 $\text{[math]}$ ，∠B=∠ADE=∠C=30°．

（1）、求证：△ABD∽△DCE；

（2）、设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；

（3）、当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．

举一反三

如图，AB=AC，BD=DC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F．求证：DE=DF．

已知等腰三角形的两边长分别为6cm、3cm，则该等腰三角形的周长是（　　）

如图，∠BAD=∠C，DE⊥AB于E，AF⊥BC于F，若BD=6，AB=8，则DE：AF={#blank#}1{#/blank#} ．

若点O是等腰△ABC的外心，且∠BOC=60°，底边BC=2，则△ABC的面积为（　　）

如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点P，直线BF与AD的延长线交于点F，且∠AFB=∠ABC.

如图， $\text{[math]}$ ．

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