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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

山东省临沂市2020-2021学年高二上学期数学期中考试试卷

若中心在原点，对称轴为坐标轴的椭圆过点 $\text{[math]}$ ，且长轴长是短轴长的 $\text{[math]}$ 倍，则其标准方程为.

举一反三

设 $\text{[math]}$ 是三角形的一个内角，且 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 表示的曲线是( )

已知动圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，并且与圆 $\text{[math]}$ 相切.

椭圆的长轴长等于 $\text{[math]}$ ，短轴长等于 $\text{[math]}$ ，则此椭圆的内接矩形的面积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于点 $\text{[math]}$ 为坐标原点且 $\text{[math]}$ ，则椭圆长轴长的取值范围是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆上异于长轴端点的点，且 $\text{[math]}$ 的最大面积为 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上位于 $\text{[math]}$ 轴同侧的两点， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

(Ⅱ)若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 面积的取值范围.

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