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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖北省襄阳市宜城市中考数学模拟试卷（5月份）

如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=35°，则∠C的度数为（）

A、55° B、45° C、35° D、25°

举一反三

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C，且DE//AB，若∠ACD=50°，则∠B的度数是（）

如图，已知在▱ABCD中，∠A＝154°，则∠B等于（）

如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠1=35º，那么∠2={#blank#}1{#/blank#} 度.

探究与发现：
如图1所示的图形，像我们常见的学习用品--圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：
（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；
（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX= °；
②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数；
③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G₁、G₂…、G₉ ，若∠BDC=140°，∠BG₁C=77°，求∠A的度数．

已知，如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度是{#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

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