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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

甘肃省庆阳市镇原县2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图（1），在等边三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的动点，以 $\text{[math]}$ 为一边，向上作等边三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（1）、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等吗？请说明理由；

（2）、试说明： $\text{[math]}$ ；

（3）、如图（2），将动点 $\text{[math]}$ 运动到边 $\text{[math]}$ 的延长线上，所作三角形 $\text{[math]}$ 仍为等边三角形，请问是否仍有 $\text{[math]}$ ？请说明理由.

举一反三

如图，下列判断正确的是（　　）

如图，D是等边△ABC外接圆上的点，且∠DAC=20°，则∠ACD的度数为（）

如图，下列条件中，能判断AB∥CD的是（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点.

请在如图所示的正方形和等边三角形网格内，仅用无刻度的直尺完成下列作图，过点P向线段AB引平行线．

如图，E，C在BF上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，试说明：AC∥DF.

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