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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省绍兴市柯桥区2021届九年级上学期数学12月月考试卷

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，4），点B是x轴正半轴上一点，连结AB，过点A作AC⊥AB，交x轴于点C，点D是点C关于点A的对称点，连结BD，以AD为直径作⊙Q交BD于点E，连结AE并延长交x轴于点F，连结DF.

（1）、求线段AE的长；

（2）、若AB﹣BO＝2，求tan∠AFC的值；

（3）、若△DEF与△AEB相似，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，AB为△ABC外接圆⊙O的直径，点P是线段CA延长线上一点，点E在圆上且满足PE²=PA•PC，连接CE，AE，OE，OE交CA于点D．

如图：AD与⊙O相切于点D，AF经过圆心与圆交于点E、F，连接DE、DF，且EF=6，AD=4．

如图，一个Rt△DEF直角边DE落在AB上，过A点作射线AC与斜边EF平行，已知AB=12，DE=4，DF=3，点P从A点出发，沿射线AC方向以每秒2个单位的速度运动，Q为AP中点，设运动时间为t秒（t＞0）

如图，在△ABC中，点D在AC上，DA=DB，∠C=∠DBC，以AB为直径的 $\text{[math]}$ 交AC于点E，F是 $\text{[math]}$ 上的点，且AF＝BF.

如图，点O为Rt△ABC斜边AB上的一点，以OA为半径的⊙O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线.交BC于点E.

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