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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山西省孝义市2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

软笔书法承载着中华五千年的灿烂文化，练好软笔字还可以愉悦身心，陶冶性情，如图1是李叔叔的软笔作品，为了美观，李叔叔装裱此作品，装裱作品有三步，一是将作品四周裱上边衬（上、下边衬宽度相等，左、右边衬宽度也相等），二是在作品的后面装一层背板（背板与裱上边衬后的作品的大小相等），三是在边衬的外围嵌入边框（边框的宽度忽略不计）．装裱后的作品如图2（装裱前、后都是长方形）．

（1）、已知图1长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ ．在图2中，左右边衬的宽度是上下边衬的2倍，设上下边衬的宽度是 $\text{[math]}$ ，则上下左右边衬的总面积为多少？

（2）、装裱作品的费用由三部分组成，一是边衬的费用，二是背板费用，三是边框费用，已知边衬每平方米50元，背板每平方米60元，边框每米30元，当 $\text{[math]}$ 时，请你计算装裱此作品需要多少钱？

举一反三

将 $\text{[math]}$ 展开后， $\text{[math]}$ 项的系数为（）

计算6a⁶÷3a²的结果为（　　）

杨辉三角是一个由数字排列成等腰三角形数表，一般形式如图所示，其中每一横行都表示 $\text{[math]}$ （此处 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的展开式中的系数，杨辉三角最本质的特征是，它的两条斜边都是由数字 $\text{[math]}$ 组成的，而其余的数则是等于它“肩”上的两个数之和． $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

上图的构成规律你看懂了吗？

下列式子计算正确的个数有（）

①a²+a²＝a⁴；②3xy²﹣2xy²＝1；③3ab﹣2ab＝ab；④（﹣2）³﹣（﹣3）²＝﹣17．

我们规定一种运算： $\text{[math]}$ ，例．如 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．按照这种运算规定，化简： $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

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