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题型：填空题题类：常考题难易度：容易

贵州省铜仁市玉屏侗族自治县2021届九年级上学期数学第二次月考试卷

当x=时，代数式x²+4x的值与代数式2x+3的值相等.

举一反三

阅读材料，回答问题：材料：为解方程x⁴﹣x²﹣6=0，然后设x²=y，于是原方程可化为y²﹣y﹣6=0，解得y₁=﹣2，y₂=3．当y=﹣2时，x²=﹣2不合题意舍去；当y=3时，x²=3，解得x₁= $\text{[math]}$ ， x₂=﹣ $\text{[math]}$ ．故原方程的根为x₁= $\text{[math]}$ ， x₂=﹣ $\text{[math]}$ ．

请你参照材料给出的解题方法，解下列方程

①（x²﹣x）²﹣4（x²﹣x）﹣12=0．

② $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =2．

解下列方程

⊙O的半径为4，圆心到点P的距离为d，且d是方程x²﹣2x﹣8=0的根，则点P与⊙O的位置关系是（）

阅读材料：若 $\text{[math]}$ ，求m、n的值.

解： $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ .

根据你的观察，探究下面的问题：

已知三角形的两边长分别是1和2，另一边长是方程x²-5x+6=0的一个根，则另一个边长是{#blank#}1{#/blank#} .

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是{#blank#}1{#/blank#}．

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