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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河北省保定市师范附属学校2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、在图①中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；

（2）、若菱形 $\text{[math]}$ 的四个顶点都在矩形 $\text{[math]}$ 的边上，当菱形的面积最大时，菱形的边长是．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x²+bx+c的图象与X轴交于点A、B两点B处的坐标为（3，0），与y轴交于c（0，﹣3），点P是直线BC下方抛物线上的动点．

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E．如果点E是AB的中点，AC=4，EC=2.5，写出求四边形ABCD的面积的思路．

如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，AF与BE相交于点M，CE与DF相交于点N，QM⊥BE，QN⊥EC相交于点Q，PM⊥AF，PN⊥DF相交于点P，若2BC=3AB，记△ABM和△CDN的面积和为S，则四边形MQNP的面积为（）

如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC．BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E．连接OE．

△ABC为等边三角形， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ .

阅读下列材料：如图（1），在四边形ABCD中，若AB＝AD ， BC＝CD ，则把这样的四边形称之为筝形．

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