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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

北京市丰台区2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

下面是“作已知三角形的高”的尺规作图过程．

已知： $\text{[math]}$ ．

求作： $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ ．

作法：如图，

①分别以点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于 $\text{[math]}$ 两点；

②作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的 ▲ 线；

③以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 即为所作的高．

（1）、补全尺规作图并填空﹔

（2）、判断 $\text{[math]}$ 为高的依据是．

举一反三

如图，点A，B，C在⊙O上，∠OBC=18°，则∠A={#blank#}1{#/blank#}．

四边形OBCD中的三个顶点在⊙O上，点A是⊙O上的一个动点（不与点B、C、D重合）．若四边形OBCD是平行四边形时，那么∠OBA和∠ODA的数量关系是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点E（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BE是⊙A上的一条弦．则sin∠OBE={#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB为 $\text{[math]}$ 的直径，点C在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，在长方形纸片ABCD中，△EDC沿着折痕EC对折，点D的落点为F，再将△AGE沿着折痕GE对折，得到△GHE，H、F、E在同一直线上；作PH⊥AD于P，若ED=AG=3，CD=4，则PH的长为（）

下列命题的逆命题是假命题的是（）

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