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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

山西省孝义市2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 分别做 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的一条角平分线．点O、E、F分别在BD、BC、AC上，且四边形OECF是正方形．

BD，CE分别是△ABC中∠ABC，∠ACB的平分线，且交于点O，若O到AB的距离为1，BC=3，则 $\text{[math]}$ =（）

已知：如图，AB是⊙O的直径，点C、D为圆上两点，且CB=CD，CF⊥AB于点F，CE⊥AD的延长线于点E．

如图，在 Rt△ABC 中，∠A=90°，∠ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D ， AD=3，BC=8，则△BDC 的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，点O在直线AB上，∠AOC＝30°，将一直角三角板的直角边OM与OA重合，ON在∠COB内部．现将三角板绕O沿顺时针方向以每秒2°的速度旋转，当ON与OB重合时停止转动．设运动时间为t(s)．

如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC交AC的延长线于F．

（1）求证：BE=CF；

（2）如果AB=7，AC=5，求AE，BE的长．

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