- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省广州市荔湾区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图1，点O在直线AB上，∠AOC＝30°，将一直角三角板的直角边OM与OA重合，ON在∠COB内部．现将三角板绕O沿顺时针方向以每秒2°的速度旋转，当ON与OB重合时停止转动．设运动时间为t(s)．

（1）、若直角边ON将∠COB分成∠CON：∠BON＝3：2，求t的值；

（2）、如图2，OG为三角板MON内部的射线，在旋转的过程中，OG始终平分∠MOB ，请问∠AOM与∠NOG是否存在一定的数量关系？若存在，求出改数量关系；若不存在，请说明理由．

举一反三

到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（）

下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是（）

∠α=25°20′，则∠α的余角为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D．如果∠ABC=60°，BC=9，那么AE等于（）

如图（1）是某施工现场图，据此构造出了如图（2）所示的数学模型，已知B，C，D三点在同一水平线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米．则点C到 $\text{[math]}$ 的距离={#blank#}1{#/blank#}米；线段 $\text{[math]}$ 的长度为{#blank#}2{#/blank#}米．

（1）如图①， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，把三角尺的直角顶点放在 $\text{[math]}$ 上任意一点P处，并使三角尺的两条直角边分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点E、F， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等吗？请说明理由；

（2）如图②，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， P是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边与 $\text{[math]}$ 边相交于点E， $\text{[math]}$ 边与射线 $\text{[math]}$ 的反向延长线相交于点F， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等吗？请说明理由．

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