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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省广州市荔湾区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图1，点O在直线AB上，∠AOC＝30°，将一直角三角板的直角边OM与OA重合，ON在∠COB内部．现将三角板绕O沿顺时针方向以每秒2°的速度旋转，当ON与OB重合时停止转动．设运动时间为t(s)．

（1）、若直角边ON将∠COB分成∠CON：∠BON＝3：2，求t的值；

（2）、如图2，OG为三角板MON内部的射线，在旋转的过程中，OG始终平分∠MOB ，请问∠AOM与∠NOG是否存在一定的数量关系？若存在，求出改数量关系；若不存在，请说明理由．

举一反三

下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（　　）

下列说法中，正确的是（）

如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，若直线AB与直线CD交于点O，OA平分∠COF，OE⊥CD．

如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，CD为斜边AB上的中线.

填空：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ _____（角平分线上的点到角两边的距离相等）．

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中，

∵ $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ （_____），

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ （_____）．

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