（2015•株洲）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的一条角平分线．点O、E、F分别在BD、BC、AC上，且四边形OECF是正方形．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的一条角平分线．点O、E、F分别在BD、BC、AC上，且四边形OECF是正方形．

（1）、求证：点O在∠BAC的平分线上；

（2）、若AC=5，BC=12，求OE的长．

举一反三

如图，边长为2的正方形ABCD的顶点A在y轴上，顶点D在反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，已知点B的坐标是（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），则k的值为（　　）

①AC⊥BD；②AO=CO= $\text{[math]}$ AC；③△ABD≌△CBD，

其中正确的结论有（　　）

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