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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

北京首都师范大学附属中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

如图，已知等边三角形ABC ，延长BA至点D ，延长AC至点E ，使AD=CE ，连接CD ， BE ．求证：△ACD≌△CBE ．

举一反三

如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C′的坐标为{#blank#}1{#/blank#}

已知：如图，△ABD和△ACE均为等腰三角形，且∠DAB=∠CAE=60°，则△ADC≌△AEB的根据是（）

△ABC是等边三角形，P为平面内的一个动点，BP=BA，0°<∠PBC<180°，DB平分∠PBC，且DB=DA．

在 ① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ 这三个条件中选择其中-个，补充在下面的问题中，并完成问题的解答．

问题：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上（不与点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 重合），点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上（不与点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 重合），连结 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．若 .

求证： $\text{[math]}$ ．

矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 所在的直线上，且 $\text{[math]}$ ，将矩形纸片 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，折痕与 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为{#blank#}1{#/blank#}

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