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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

全等三角形的判定与性质+++++6

综合题。

（1）、如图，已知A、B、C在一条直线上，分别以AB、BC为边在AC同侧作等边三角形ABD和等边三角形BCE，AE交BD于点F，DC交BE于点G．

求证：AE=DC，BF=BG；

（2）、如图2如果A、B、C不在一条直线上，那么AE=DC和BF=BG是否仍然成立？若成立请加以说明．

举一反三

如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD，△BCE均为等边三角形，连接AE和CD，AE分别交CD，BD于点M，P，CD交BE于点Q，连接PQ，BM，下面的结论：①△ABE≌△DBC；②∠DMA=60°；③△BPQ为等边三角形；④MB平分∠AMC，其中结论正确的有（）

已知∠MON=α，P为射线OM上的点，OP=1．

如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且满足 $\text{[math]}$ =AD，连接CE并延长交AD于点F，连接AE，过B点作 $\text{[math]}$ 于点G，延长BG交AD于点H. 在下列结论中：①AH=DF；②∠AEF=45°；③ $\text{[math]}$ . 其中不正确的结论有（）

如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，

已知等边三角形的边长是2，则这个等边三角形的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

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