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题型：证明题题类：常考题难易度：容易

湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

如图，△ABC是等边三角形，DF⊥AB，DE⊥CB，EF⊥AC，求证：△DEF是等边三角形．

举一反三

如图，在正方形ABCD外侧，作等边△ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（）

如图，已知△ABC是正三角形，D，E，F分别是各边上的一点，且AD=BE=CF.请你说明△DEF是正三角形.

如图，AB是⊙O的直径，弦BC垂直且平分半径OD，AB＝6，

如图，在等边△ABC中，BD=CE，将线段AE沿AC翻折，得到线段AM，连结EM交AC于点N，连结DM、CM．以下说法：①AD=AM ②∠MCA=60° ③CM=2CN，④MA=DM其中正确的有（）

如图，AC、BD是四边形ABCD的两条对角线，△ABD是等边三角形，∠DCB＝30°，设CD＝a，BC＝b，AC＝4 $\text{[math]}$ ，则a+b的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，对角线BD＝6，则菱形的边AB的长为（）

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