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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

上海市黄浦区格致中学2021届高三上学期数学期中考试试卷

新冠肺炎疫情造成医用防护服紧缺，当地政府决定为防护服生产企业A公司扩大生产提供 $\text{[math]}$ （万元）的专项补贴，并以每套80元的价格收购其生产的全部防护服.A公司在收到政府x（万元）补贴后，防护服产量将增加到 $\text{[math]}$ （万件），其中k为工厂工人的复工率 $\text{[math]}$ ，A公司生产t万件防护服还需投入成本 $\text{[math]}$ （万元）.

（1）、将A公司生产防护服的利润y（万元）表示为补贴x（万元）的函数；

（2）、对任意的 $\text{[math]}$ （万元），当复工率k达到多少时，A公司才能不产生亏损？（精确到0.01）

举一反三

若函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x²+2x．

（1）写出函数f（x）（x∈R）的解析式．

（2）若函数g（x）=f（x）﹣4x+2（x∈[1，2]），求函数g（x）的最小值．

凸函数的性质定理为：如果函数f（x）在区间D上是凸函数，则对于区间D内的任意x₁ ， x₂ ， …，x_n ，有 $\text{[math]}$ ≤f（ $\text{[math]}$ ），已知函数y=sinx在区间（0，π）上是凸函数，则在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值为{#blank#}1{#/blank#}

设min $\text{[math]}$ ，若定义域为R的函数f（x），g（x）满足f（x）+g（x）= $\text{[math]}$ ，则min{f（x），g（x）}的最大值为（）

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值是3，则实数 $\text{[math]}$ （）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

若函数 $\text{[math]}$ 在其定义域上单调递增，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

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