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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省开封市五县2020-2021学年高一上学期物理期中联考试卷

足球比赛中，经常使用“边路突破，下底传中”的战术，即攻方队员带球沿边线前进，到底线附近进行传中。某足球场长105m、宽68m。攻方前锋在中线处将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地面上做初速度为12m/s的匀减速直线运动，加速度大小为1.5m/s²。试求：

（1）、足球从开始做匀减速运动后6s时的速度大小；

（2）、足球从开始做匀减速运动后8s时的位移大小；

（3）、足球开始做匀减速直线运动的同时，该前锋队员沿边线向前追赶足球。他的启动过程可以视为初速度为0，加速度为2m/s²的匀加速直线运动，他能达到的最大速度为8m/s。该前锋队员至少经过多长时间能追上足球？

举一反三

以10m/s的速度行驶的汽车，紧急刹车后加速度大小是4m/s² ，则( )

A、B 两车在同一直线上向右匀速运动，B 车在 A 车前，A 车的速度大小为 v₁＝8m/s，B 车的速度大小为v₂＝20m/s，如图所示。当 A、B 两车相距 x₀＝28m 时，B 车因前方突发情况紧急刹车（已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动），加速度大小为 a＝2m/s² ，从此时开始计时，求：

(1)A 车追上 B 车之前，两者相距的最大距离；

(2)A 车追上 B 车所用的时间；

(3)从安全行驶的角度考虑，为避免两车相撞，在题设条件下，A 车在 B 车刹车的同时也应刹车的最小加速度。

图甲为一种自动感应门，门框上沿中央安装有传感器，当人或物体与传感器的水平距离小于或等于某个设定值（可称为“水平感应距离”）时，中间两扇门分别向左右平移，当人或物体与传感器水平距离大于设定值时，门将自动关闭。图乙为感应门的俯视图，A为传感器位置，虚线圆是传感器的感应范围，已知每扇门宽度d=2m，最大移动速度 $\text{[math]}$ 。若门每一次开启时先匀加速运动达到最大速度后，立即以大小相等的加速度匀减速运动，每扇门完全开启时的速度刚好减为零，移动的最大距离等于门的宽度d，不计门及门框的厚度。求：

如图所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端与斜面上A点距离为L。木板由静止释放，若木板长度L，通过A点的时间间隔为 $\text{[math]}$ ；若木板长度为3L，通过A点的时间间隔为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为（）

如图所示，竖直矿井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。某一竖直矿井的深度约为42m，升降机加速时加速度大小为 $\text{[math]}$ ，减速时加速度大小为 $\text{[math]}$ ，假定升降机到井口的速度为零。则：

（1）若升降机运动的最大速度为12m/s，求升降机加速至最大速度过程中的位移大小；

（2）若升降机运动的最大速度为12m/s，求升降机运动的最短时间；

（3）若不考虑速度限制，求升降机运动的最短时间（结果可用根号表示）。

遭遇山体滑坡时，沉着冷静地向两侧跑为最佳方向，向上或向下跑均是很危险的。假设在发生山体滑坡时，山坡的底部B处正有一行人逗留，如图所示，此时距坡底160m的山坡A处有一圆形石头正以2m/s的速度、1m/s²的加速度匀加速下滑，该行人发现后准备加速跑离坡底，已知从发现圆形石头到开始逃跑的反应时间为2s，之后行人以0.5m/s²的加速度由静止开始做匀加速直线运动，跑动的最大速度为8m/s（此后保持该速度匀速运动）；若石头滑到B处前后速度大小不变，但滑到水平面时开始以 $\text{[math]}$ 的加速度做匀减速运动，且行人的运动与圆形石头的运动在同一竖直平面内，试求；

（1）圆形石头从A处滑到坡底B处所用的时间：

（2）圆形石头滑到坡底时相距行人的距离：

（3）该行人若能脱离危险，请计算石头与游客间的最小距离，若不能脱离危险，请通过计算说明。

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