- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省济宁市嘉祥县第三中学2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C(0，-3)，A点的坐标为(-1，0)。

（1）、求二次函数的解析式；

（2）、若点P是抛物线在第四象限上的一个动点，当四边形ABPC的面积最大时，求点P的坐标，并求出四边形ABPC的最大面积；

（3）、若点Q为抛物线对称轴上一动点，直接写出使△QBC为直角三角形的点Q的坐标。

举一反三

如图是二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法中正确的是（）

设函数y=（x﹣1）[（k﹣1）x+（k﹣3）]（k是常数）．

在平面直角坐标系xOy中，过点（0，2）且平行于x轴的直线，与直线y=x﹣1交于点A，点A关于直线x=1的对称点为B，抛物线C₁：y=x²+bx+c经过点A，B．

（1）求点A，B的坐标；

（2）求抛物线C₁的表达式及顶点坐标；

（3）若抛物线C₂：y=ax²（a≠0）与线段AB恰有一个公共点，结合函数的图象，求a的取值范围．

x	…	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	…
y	…	﹣3	﹣2	﹣3	﹣6	﹣11	…

则该函数图象的顶点坐标为（）

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