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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省连云港市灌云县2020届九年级上学期数学第二次月考试卷

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值和图象的顶点坐标。

（2）、点 $\text{[math]}$ 在该二次函数图象上.

①当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

②若 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离小于2，请根据图象直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

若点P₁( $\text{[math]}$ 1，y₁)，P₂( $\text{[math]}$ 2，y₂)，P₃(1，y₃)，都在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则（　　）

已知点A（﹣1﹣ $\text{[math]}$ ，y₁）、B（﹣1，y₂）、C（2，y₃）在抛物线y=（x﹣1）²+c上，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（）

二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的顶点为P，其图象与x轴有两个交点A（﹣m，0），B（1，0），交y轴于点C（0，﹣3am+6a），以下说法：

①m=3；②当∠APB=120°时，a= $\text{[math]}$ ；③当∠APB=120°时，抛物线上存在点M（M与P不重合），使得△ABM是顶角为120°的等腰三角形；④抛物线上存在点N，当△ABN为直角三角形时，有a≥ $\text{[math]}$

正确的是（）

已知抛物线y＝ax²﹣bx．

提出问题：“周长一定的长方形，当邻边长度满足什么条件时面积最大？”

探究发现：如图所示，小敏用4个完全相同的、邻边长度分别为a、b的长方形拼成一个边长为（a+b）的正方形（其中a、b的和不变，但a、b的数值及两者的大小关系都可以变化）.仔细观察拼图，我们发现，如果右图中间有空白图形F，那么它一定是正方形

已知抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴交于 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，交y轴交于点C．

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